Нужен ли гет после светского брака?

Уважаемый раввин,

Официально я состою в браке, который по настоянию моей жены был заключён светским путём, не по еврейской традиции. Этот брак давно уже стал формальностью, и семейных отношений между нами нет. Я несколько раз поднимал вопрос о разводе, но жена категорически отказывается. Я хочу вступить в брак с другой женщиной, — под хупой, по еврейскому обряду.

1. Могу ли я заключить брак под хупой, если я вручу гет моей первой жене, но светский брак не будет официально расторгнут?

2. Признаётся ли вообще светский брак еврейским религиозным законом как действительный, или с точки зрения этого закона я не женат?

Спасибо за разъяснение.

Примечание: все перечисленные выше лица — алахические евреи.